pn applications

%23%20%2F%2F%2F%20script%0A%23%20requires-python%20%3D%20%22%3E%3D3.11%22%0A%23%20dependencies%20%3D%20%5B%0A%23%20%20%20%20%20%22marimo%22%2C%0A%23%20%20%20%20%20%22numpy%3D%3D2.4.1%22%2C%0A%23%20%20%20%20%20%22matplotlib%3D%3D3.10.8%22%2C%0A%23%20%5D%0A%23%20%2F%2F%2F%0A%0Aimport%20marimo%0A%0A__generated_with%20%3D%20%220.20.2%22%0Aapp%20%3D%20marimo.App(width%3D%22medium%22)%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_()%3A%0A%20%20%20%20import%20marimo%20as%20mo%0A%20%20%20%20import%20numpy%20as%20np%0A%20%20%20%20import%20matplotlib.pyplot%20as%20plt%0A%20%20%20%20from%20pathlib%20import%20Path%0A%20%20%20%20try%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_test%20%3D%20Path(__file__).parent%20%2F%20%22images%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20if%20_test.exists()%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20ASSET_DIR%20%3D%20Path(__file__).parent%0A%20%20%20%20%20%20%20%20else%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20raise%20FileNotFoundError%0A%20%20%20%20except%20Exception%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20ASSET_DIR%20%3D%20None%0A%0A%20%20%20%20IMAGE_BASE%20%3D%20%22https%3A%2F%2Fjoyce-poon.github.io%2FECE350%2Fpn-light-absorption%2Fimages%22%20if%20ASSET_DIR%20is%20None%20else%20str(ASSET_DIR%20%2F%20%22images%22)%0A%0A%20%20%20%20%23%20Physical%20constants%0A%20%20%20%20q%20%3D%201.6e-19%20%20%20%20%20%20%20%23%20C%0A%20%20%20%20k%20%3D%201.381e-23%20%20%20%20%20%23%20J%2FK%0A%20%20%20%20h%20%3D%206.626e-34%20%20%20%20%20%23%20J%C2%B7s%0A%20%20%20%20c%20%3D%203.0e8%20%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20m%2Fs%0A%20%20%20%20kT_300%20%3D%200.02585%20%20%23%20eV%20at%20300K%0A%0A%20%20%20%20mo.md(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20r%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20PN%20Junction%3A%20Light%20absorption%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20**ECE350%2C%20Lecture%2023**%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20This%20interactive%20notebook%20explores%20how%20optical%20absorption%20changes%20the%20IV%20relation%20of%20the%20PN%20junction.%20This%20has%20applications%20in%20photodetectors%20and%20solar%20cells.%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22%22%22%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20return%20IMAGE_BASE%2C%20k%2C%20mo%2C%20np%2C%20plt%2C%20q%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(IMAGE_BASE%2C%20mo)%3A%0A%20%20%20%20_header%20%3D%20mo.md(r%22%22%22%23%23%23%20Light%20Absorption%20in%20a%20PN%20Junction%22%22%22)%0A%20%20%20%20_text%20%3D%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20-%20Absorbed%20photons%20with%20%24E_%7Bph%7D%20%3D%20hc%2F%5Clambda%20%3E%20E_g%24%20create%20electron-hole%20pairs%0A%0A%20%20%20%20-%20If%20the%20electrons%20and%20holes%20are%20created%20in%20and%20near%20the%20depletion%20layer%2C%20the%20built-in%20%24%5Cmathcal%7BE%7D%24-field%20sweeps%20out%20the%20generated%20carriers%0A%0A%20%20%20%20-%20This%20creates%20a%20current%2C%20called%20**short%20circuit%20current**%2C%20%24I_%7BSC%7D%24%0A%20%20%20%20%20%20%20%20-%20%24I_%7BSC%7D%24%20is%20when%20load%20has%20zero%20impedance%0A%0A%20%20%20%20%24%24I%20%3D%20I_0(e%5E%7BqV%2FkT%7D%20-%201)%20-%20I_%7BSC%7D%24%24%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20_img%20%3D%20mo.image(src%3Df%22%7BIMAGE_BASE%7D%2Flight-abs-PN.png%22%2C%20width%3D%22100%25%22)%0A%20%20%20%20mo.vstack(%5B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_header%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20mo.hstack(%5B_text%2C%20_img%5D%2C%20widths%3D%5B0.5%2C%200.5%5D%2C%20align%3D%22start%22)%2C%0A%20%20%20%20%5D)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%23%23%20Derivation%3A%20I-V%20with%20Optical%20Generation%0A%0A%20%20%20%20We%20modify%20the%20continuity%20equation%20by%20adding%20a%20uniform%20generation%20rate%20%24G%24%20%5Bs%24%5E%7B-1%7D%24cm%24%5E%7B-3%7D%24%5D%20for%20both%20electrons%20and%20holes%3A%0A%0A%20%20%20%20%24%24%5Cfrac%7BdJ_p%7D%7Bdx%7D%20%3D%20-q%5Cfrac%7Bp'%7D%7B%5Ctau_p%7D%20%2B%20qG%24%24%0A%0A%20%20%20%20For%20diffusion%20current%20%24J_p%20%3D%20-qD_p%20%5Cdfrac%7Bdp%7D%7Bdx%7D%24%2C%20the%20minority%20carrier%20(holes%20on%20the%20N-side)%20continuity%20equation%20becomes%3A%0A%0A%20%20%20%20%24%24%5Cboxed%7B%5Cfrac%7Bd%5E2%20p'_N%7D%7Bdx%5E2%7D%20%3D%20%5Cfrac%7Bp'_N%7D%7BL_p%5E2%7D%20-%20%5Cfrac%7BG%7D%7BD_p%7D%7D%24%24%0A%0A%20%20%20%20Similarly%20for%20electrons%20on%20the%20P-side%3A%0A%0A%20%20%20%20%24%24%5Cboxed%7B%5Cfrac%7Bd%5E2%20n'_P%7D%7Bdx%5E2%7D%20%3D%20%5Cfrac%7Bn'_P%7D%7BL_n%5E2%7D%20-%20%5Cfrac%7BG%7D%7BD_n%7D%7D%24%24%0A%0A%20%20%20%20---%0A%0A%20%20%20%20**Finding%20%24I_%7BSC%7D%24**%20(set%20%24V%20%3D%200%24%20across%20the%20diode)%3A%0A%0A%20%20%20%20%24I_%7BSC%7D%24%20is%20the%20short%20circuit%20current.%0A%0A%20%20%20%20Solve%20for%20holes%20on%20the%20N-side%20(%24x_n%20%3C%20x%20%3C%20%5Cinfty%24)%20with%20boundary%20conditions%3A%0A%0A%20%20%20%20%24%24p'_N(x_n)%20%3D%20p_%7BN0%7D(e%5E%7BqV%2FkT%7D%20-%201)%20%3D%200%20%5Cquad%20%5Ctext%7B(at%20%7D%20V%20%3D%200%5Ctext%7B)%7D%24%24%0A%0A%20%20%20%20%24%24p'_N(%5Cinfty)%20%3D%20%5Cfrac%7BG%7D%7BD_p%7DL_p%5E2%20%3D%20%5Ctau_p%20G%20%5Cquad%20%5Cleft(%5Ctext%7Bset%20%7D%20%5Cfrac%7Bd%5E2%20p'%7D%7Bdx%5E2%7D%20%3D%200%5Cright)%24%24%0A%0A%20%20%20%20The%20solution%20is%3A%0A%0A%20%20%20%20%24%24p'_N(x)%20%3D%20%5Ctau_p%20G%5C!%5Cleft(1%20-%20e%5E%7B-(x%20-%20x_n)%2FL_p%7D%5Cright)%24%24%0A%0A%20%20%20%20The%20hole%20diffusion%20current%20at%20%24x%20%3D%20x_n%24%3A%0A%0A%20%20%20%20%24%24J_%7Bp%2C%5Ctext%7Bdiff%7D%7D(x_n)%20%3D%20-qD_p%20%5Cfrac%7Bdp'_N%7D%7Bdx%7D%5Cbigg%7C_%7Bx_n%7D%20%3D%20q%5Cfrac%7BD_p%7D%7BL_p%7D%5Ctau_p%20G%20%3D%20qL_p%20G%24%24%0A%0A%20%20%20%20Therefore%3A%0A%0A%20%20%20%20%24%24%5Cboxed%7BI_%7Bp%2CSC%7D%20%3D%20AqL_p%20G%7D%24%24%0A%0A%20%20%20%20Similarly%20for%20electrons%3A%20%24I_%7Bn%2CSC%7D%20%3D%20AqL_n%20G%24.%20The%20total%20short-circuit%20current%20is%3A%0A%0A%20%20%20%20%24%24%5Cboxed%7BI_%7BSC%7D%20%3D%20Aq(L_p%20%2B%20L_n)G%7D%24%24%0A%0A%20%20%20%20---%0A%0A%20%20%20%20**Full%20I-V%20relation%20under%20illumination%3A**%0A%0A%20%20%20%20By%20superposition%20of%20the%20dark%20diode%20current%20and%20the%20photocurrent%3A%0A%0A%20%20%20%20%24%24%5Cboxed%7BI%20%3D%20I_0%5C!%5Cleft(e%5E%7BqV%2FkT%7D%20-%201%5Cright)%20-%20Aq(L_p%20%2B%20L_n)G%7D%24%24%0A%0A%20%20%20%20where%20the%20second%20term%20is%20%24I_%7BSC%7D%24.%0A%0A%20%20%20%20**Open-circuit%20voltage**%20(set%20%24I%20%3D%200%24)%3A%0A%0A%20%20%20%20%24%24%5Cboxed%7BV_%7BOC%7D%20%5Capprox%20%5Cfrac%7BkT%7D%7Bq%7D%5Cln%5C!%5Cleft%5B%5Cfrac%7BAqG%7D%7BI_0%7D(L_p%20%2B%20L_n)%5Cright%5D%7D%24%24%0A%0A%20%20%20%20where%20%24I_0%20%3D%20qA%5C!%5Cleft(%5Cdfrac%7BD_n%20n_i%5E2%7D%7BL_n%20N_a%7D%20%2B%20%5Cdfrac%7BD_p%20n_i%5E2%7D%7BL_p%20N_d%7D%5Cright)%24.%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20intensity_slider%20%3D%20mo.ui.slider(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20start%3D0.1%2C%20stop%3D5.0%2C%20step%3D0.1%2C%20value%3D1.0%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20label%3Dr%22Intensity%20(mW%2Fmm%C2%B2)%22%2C%20show_value%3DTrue%2C%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20wavelength_slider%20%3D%20mo.ui.slider(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20start%3D400%2C%20stop%3D1100%2C%20step%3D10%2C%20value%3D800%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20label%3Dr%22%24%5Clambda%24%20(nm)%22%2C%20show_value%3DTrue%2C%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20absorption_slider%20%3D%20mo.ui.slider(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20start%3D5%2C%20stop%3D100%2C%20step%3D5%2C%20value%3D80%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20label%3Dr%22Absorption%20(%25)%22%2C%20show_value%3DTrue%2C%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20Ldiff_slider%20%3D%20mo.ui.slider(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20start%3D10%2C%20stop%3D500%2C%20step%3D10%2C%20value%3D200%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20label%3Dr%22%24L_p%20%3D%20L_n%24%20(%CE%BCm)%22%2C%20show_value%3DTrue%2C%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20I0_slider%20%3D%20mo.ui.slider(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20start%3D-12%2C%20stop%3D-8%2C%20step%3D0.5%2C%20value%3D-10%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20label%3Dr%22log%E2%82%81%E2%82%80(%24I_0%24)%20%5BA%5D%22%2C%20show_value%3DTrue%2C%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20T_slider%20%3D%20mo.ui.slider(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20start%3D250%2C%20stop%3D400%2C%20value%3D300%2C%20step%3D5%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20label%3Dr%22%24T%24%20(K)%22%2C%20show_value%3DTrue%2C%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20solar_controls%20%3D%20mo.vstack(%5B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20mo.md(%22%23%23%23%20Interactive%20Controls%22)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20mo.hstack(%5Bintensity_slider%2C%20wavelength_slider%2C%20absorption_slider%5D)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20mo.hstack(%5BLdiff_slider%2C%20I0_slider%2C%20T_slider%5D)%2C%0A%20%20%20%20%5D)%0A%20%20%20%20return%20(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20I0_slider%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20Ldiff_slider%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20T_slider%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20absorption_slider%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20intensity_slider%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20solar_controls%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20wavelength_slider%2C%0A%20%20%20%20)%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(%0A%20%20%20%20I0_slider%2C%0A%20%20%20%20Ldiff_slider%2C%0A%20%20%20%20T_slider%2C%0A%20%20%20%20absorption_slider%2C%0A%20%20%20%20intensity_slider%2C%0A%20%20%20%20k%2C%0A%20%20%20%20mo%2C%0A%20%20%20%20np%2C%0A%20%20%20%20plt%2C%0A%20%20%20%20q%2C%0A%20%20%20%20solar_controls%2C%0A%20%20%20%20wavelength_slider%2C%0A)%3A%0A%20%20%20%20_lam_nm%20%3D%20wavelength_slider.value%0A%20%20%20%20_lam_m%20%3D%20_lam_nm%20*%201e-9%0A%20%20%20%20_intensity_mW_mm2%20%3D%20intensity_slider.value%0A%20%20%20%20_f_abs%20%3D%20absorption_slider.value%20%2F%20100.0%0A%20%20%20%20_L_diff_cm%20%3D%20Ldiff_slider.value%20*%201e-4%0A%20%20%20%20_I0%20%3D%2010%20**%20I0_slider.value%0A%20%20%20%20_T%20%3D%20T_slider.value%0A%20%20%20%20_Vt%20%3D%20k%20*%20_T%20%2F%20q%0A%0A%20%20%20%20_h%20%3D%206.626e-34%0A%20%20%20%20_c%20%3D%203.0e8%0A%20%20%20%20_E_ph_J%20%3D%20_h%20*%20_c%20%2F%20_lam_m%0A%20%20%20%20_E_ph_eV%20%3D%201240.0%20%2F%20_lam_nm%0A%0A%20%20%20%20%23%20Si%20absorption%20coefficient%3A%20lookup%20table%20with%20interpolation%0A%20%20%20%20_alpha_lam%20%3D%20np.array(%5B350%2C%20400%2C%20450%2C%20500%2C%20550%2C%20600%2C%20650%2C%20700%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20750%2C%20800%2C%20850%2C%20900%2C%20950%2C%201000%2C%201050%2C%201100%5D)%0A%20%20%20%20_alpha_val%20%3D%20np.array(%5B1e6%2C%201e5%2C%203e4%2C%201e4%2C%206e3%2C%204e3%2C%203e3%2C%202e3%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%201e3%2C%20800%2C%20400%2C%20150%2C%2050%2C%2020%2C%205%2C%201%5D)%0A%20%20%20%20_log_alpha%20%3D%20np.interp(_lam_nm%2C%20_alpha_lam%2C%20np.log10(_alpha_val))%0A%20%20%20%20_alpha%20%3D%2010%20**%20_log_alpha%20%20%23%20cm%E2%81%BB%C2%B9%0A%20%20%20%20_L_abs_cm%20%3D%201.0%20%2F%20_alpha%0A%0A%20%20%20%20%23%20Intensity%3A%201%20mW%2Fmm%C2%B2%20%3D%200.1%20W%2Fcm%C2%B2%0A%20%20%20%20_P_opt_W_cm2%20%3D%20_intensity_mW_mm2%20*%200.1%0A%0A%20%20%20%20%23%20Photon%20flux%3A%20%CE%A6%20%3D%20P_opt%20%2F%20E_ph%0A%20%20%20%20_Phi%20%3D%20_P_opt_W_cm2%20%2F%20_E_ph_J%20%20%23%20photons%2Fcm%C2%B2%2Fs%0A%0A%20%20%20%20%23%20Average%20generation%20rate%3A%20G%20%3D%20(f_abs%20%C3%97%20%CE%A6%20%2F%20L)(1%20-%20e%5E%7B-%CE%B1L%7D)%2C%20L%20%3D%201%2F%CE%B1%0A%20%20%20%20_L%20%3D%20_L_abs_cm%20%20%23%20absorption%20length%20%3D%201%2F%CE%B1%0A%20%20%20%20_G%20%3D%20(_f_abs%20*%20_Phi%20%2F%20_L)%20*%20(1%20-%20np.exp(-_alpha%20*%20_L))%20%20%23%20cm%E2%81%BB%C2%B3%20s%E2%81%BB%C2%B9%0A%0A%20%20%20%20%23%20Device%20area%20%3D%201%20mm%C2%B2%20%3D%201e-2%20cm%C2%B2%0A%20%20%20%20_A%20%3D%201e-2%20%20%23%20cm%C2%B2%0A%0A%20%20%20%20%23%20I_SC%20%3D%20A%20q%20(L_p%20%2B%20L_n)%20G%2C%20with%20L_p%20%3D%20L_n%20%3D%20L_diff%0A%20%20%20%20_Isc%20%3D%20_A%20*%20q%20*%20(2%20*%20_L_diff_cm)%20*%20_G%0A%0A%20%20%20%20_Voc%20%3D%20_Vt%20*%20np.log(_Isc%20%2F%20_I0%20%2B%201)%20if%20_Isc%20%3E%200%20else%200%0A%0A%20%20%20%20%23%20---%20I-V%20curve%20---%0A%20%20%20%20_V%20%3D%20np.linspace(-0.5%2C%200.8%2C%201000)%0A%20%20%20%20_exp_term%20%3D%20np.exp(np.clip(_V%20%2F%20_Vt%2C%20-40%2C%2040))%20-%201%0A%20%20%20%20_I_dark%20%3D%20_I0%20*%20_exp_term%0A%20%20%20%20_I_illum%20%3D%20_I0%20*%20_exp_term%20-%20_Isc%0A%0A%20%20%20%20_V_pos%20%3D%20np.linspace(0%2C%200.8%2C%201000)%0A%20%20%20%20_exp_pos%20%3D%20np.exp(np.clip(_V_pos%20%2F%20_Vt%2C%200%2C%2040))%20-%201%0A%20%20%20%20_I_illum_pos%20%3D%20_I0%20*%20_exp_pos%20-%20_Isc%0A%20%20%20%20_P_curve%20%3D%20-_I_illum_pos%20*%20_V_pos%0A%20%20%20%20_idx_mpp%20%3D%20np.argmax(_P_curve)%0A%20%20%20%20_V_mpp%20%3D%20_V_pos%5B_idx_mpp%5D%0A%20%20%20%20_I_mpp%20%3D%20_I_illum_pos%5B_idx_mpp%5D%0A%20%20%20%20_P_max%20%3D%20_P_curve%5B_idx_mpp%5D%0A%20%20%20%20_FF%20%3D%20_P_max%20%2F%20(_Voc%20*%20_Isc)%20if%20(_Voc%20*%20_Isc)%20%3E%200%20else%200%0A%0A%20%20%20%20_y_upper%20%3D%20max(_Isc%20*%201e3%20*%200.3%2C%205)%0A%20%20%20%20_fig%2C%20_ax%20%3D%20plt.subplots(figsize%3D(10%2C%206))%0A%0A%20%20%20%20_I_dark_display%20%3D%20np.clip(_I_dark%20*%201e3%2C%20-100%2C%20_y_upper%20*%202)%0A%20%20%20%20_ax.plot(_V%20*%201e3%2C%20_I_dark_display%2C%20%22b--%22%2C%20linewidth%3D1.5%2C%20alpha%3D0.6%2C%20label%3D%22Dark%20I%E2%80%93V%22)%0A%20%20%20%20_ax.plot(_V%20*%201e3%2C%20_I_illum%20*%201e3%2C%20%22b-%22%2C%20linewidth%3D2.5%2C%20label%3D%22Illuminated%20I%E2%80%93V%22)%0A%0A%20%20%20%20_ax.plot(_Voc%20*%201e3%2C%200%2C%20%22ro%22%2C%20markersize%3D10%2C%20zorder%3D5)%0A%20%20%20%20_ax.plot(0%2C%20-_Isc%20*%201e3%2C%20%22go%22%2C%20markersize%3D10%2C%20zorder%3D5)%0A%0A%20%20%20%20if%20_P_max%20%3E%200%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_ax.plot(_V_mpp%20*%201e3%2C%20_I_mpp%20*%201e3%2C%20%22m*%22%2C%20markersize%3D15%2C%20zorder%3D5%2C%20label%3D%22Maximum%20power%22)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_rect%20%3D%20plt.Rectangle(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20(0%2C%20_I_mpp%20*%201e3)%2C%20_V_mpp%20*%201e3%2C%20-_I_mpp%20*%201e3%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20alpha%3D0.15%2C%20color%3D%22orange%22%2C%20label%3Df%22%24P_%7B%7Bmax%7D%7D%24%20%3D%20%7B_P_max%20*%201e3%3A.2e%7D%20mW%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_ax.add_patch(_rect)%0A%0A%20%20%20%20_ax.axhline(0%2C%20color%3D%22gray%22%2C%20linewidth%3D0.5)%0A%20%20%20%20_ax.axvline(0%2C%20color%3D%22gray%22%2C%20linewidth%3D0.5)%0A%0A%20%20%20%20_y_min%20%3D%20min(min(_I_illum%20*%201e3)%20*%201.15%2C%20-1)%0A%20%20%20%20_ax.set_xlim(-500%2C%20800)%0A%20%20%20%20_ax.set_ylim(_y_min%2C%20_y_upper)%0A%0A%20%20%20%20_ax.fill_between(%5B0%2C%20800%5D%2C%20_y_min%2C%200%2C%20alpha%3D0.06%2C%20color%3D%22green%22%2C%20zorder%3D0)%0A%20%20%20%20_ax.text(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_Voc%20*%201e3%20*%200.45%20if%20_Voc%20%3E%200%20else%20200%2C%20_y_min%20*%200.55%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22Photovoltaic%5Cn(power%20generation)%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20fontsize%3D13%2C%20fontweight%3D%22bold%22%2C%20color%3D%22green%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20ha%3D%22center%22%2C%20va%3D%22center%22%2C%20alpha%3D0.7%2C%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20_ax.fill_between(%5B-500%2C%200%5D%2C%20_y_min%2C%200%2C%20alpha%3D0.06%2C%20color%3D%22purple%22%2C%20zorder%3D0)%0A%20%20%20%20_ax.text(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20-250%2C%20_y_min%20*%200.55%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22Photodetector%5Cn(reverse%20bias)%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20fontsize%3D13%2C%20fontweight%3D%22bold%22%2C%20color%3D%22purple%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20ha%3D%22center%22%2C%20va%3D%22center%22%2C%20alpha%3D0.7%2C%0A%20%20%20%20)%0A%0A%20%20%20%20_ax.set_xlabel(%22Voltage%20(mV)%22%2C%20fontsize%3D16)%0A%20%20%20%20_ax.set_ylabel(%22Current%20(mA)%22%2C%20fontsize%3D16)%0A%20%20%20%20_ax.set_title(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20r%22Illuminated%20Si%20Diode%3A%20%24I%20%3D%20I_0(e%5E%7BqV%2FkT%7D%20-%201)%20-%20I_%7BSC%7D%24%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20fontsize%3D14%2C%20fontweight%3D%22bold%22%2C%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20_ax.text(%0A%20%20%20%20%20%20%20%200.98%2C%200.12%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20f%22%E2%97%8F%20%24V_%7B%7BOC%7D%7D%24%20%3D%20%7B_Voc%20*%201e3%3A.1f%7D%20mV%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20transform%3D_ax.transAxes%2C%20fontsize%3D12%2C%20fontweight%3D%22bold%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20ha%3D%22right%22%2C%20va%3D%22bottom%22%2C%20color%3D%22red%22%2C%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20_ax.text(%0A%20%20%20%20%20%20%20%200.98%2C%200.05%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20f%22%E2%97%8F%20%24I_%7B%7BSC%7D%7D%24%20%3D%20%7B_Isc%20*%201e3%3A.2f%7D%20mA%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20transform%3D_ax.transAxes%2C%20fontsize%3D12%2C%20fontweight%3D%22bold%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20ha%3D%22right%22%2C%20va%3D%22bottom%22%2C%20color%3D%22green%22%2C%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20_ax.legend(fontsize%3D11%2C%20loc%3D%22lower%20left%22)%0A%20%20%20%20_ax.grid(True%2C%20alpha%3D0.3)%0A%20%20%20%20plt.tight_layout()%0A%0A%20%20%20%20_below_gap%20%3D%20%22%20**(below%20Si%20bandgap!)**%22%20if%20_E_ph_eV%20%3C%201.12%20else%20%22%22%0A%20%20%20%20_beer_lambert_factor%20%3D%201%20-%20np.exp(-_alpha%20*%20_L)%0A%0A%20%20%20%20_info%20%3D%20mo.md(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20f%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20**Assumed%20parameters%3A**%20Device%20area%20%24A%24%20%3D%201%20mm%C2%B2%20%3D%2010%E2%81%BB%C2%B2%20cm%C2%B2%2C%20%24L_p%20%3D%20L_n%24%20%3D%20%7BLdiff_slider.value%7D%20%CE%BCm%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20**Equations%20used%3A**%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%24%24%5C%5CPhi%20%3D%20%5C%5Cfrac%7B%7BP_%7B%7Bopt%7D%7D%7D%7D%7B%7BE_%7B%7Bph%7D%7D%7D%7D%20%3D%20%5C%5Cfrac%7B%7BP_%7B%7Bopt%7D%7D%7D%7D%7B%7Bhc%2F%5C%5Clambda%7D%7D%24%24%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%24%24G_%7B%7Bavg%7D%7D%20%3D%20%5C%5Cfrac%7B%7Bf_%7B%7Babs%7D%7D%20%5C%5Ccdot%20%5C%5CPhi%7D%7D%7B%7BL%7D%7D%5C%5Cleft(1%20-%20e%5E%7B%7B-%5C%5Calpha%20L%7D%7D%5C%5Cright)%2C%20%5C%5Cquad%20L%20%3D%201%2F%5C%5Calpha%24%24%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%24%24I_%7B%7BSC%7D%7D%20%3D%20Aq(L_p%20%2B%20L_n)%5C%5C%2CG_%7B%7Bavg%7D%7D%2C%20%5C%5Cquad%20V_%7B%7BOC%7D%7D%20%3D%20%5C%5Cfrac%7B%7BkT%7D%7D%7B%7Bq%7D%7D%5C%5Cln%5C%5C!%5C%5Cleft(%5C%5Cfrac%7B%7BI_%7B%7BSC%7D%7D%7D%7D%7B%7BI_0%7D%7D%20%2B%201%5C%5Cright)%24%24%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%7C%20Quantity%20%7C%20Expression%20%7C%20Value%20%7C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%7C%3A---------%7C%3A-----------%7C------%3A%7C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%7C%20Photon%20energy%20%24E_%7B%7Bph%7D%7D%24%20%7C%20%24hc%2F%5C%5Clambda%24%20%7C%20%7B_E_ph_eV%3A.3f%7D%20eV%7B_below_gap%7D%20%7C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%7C%20Si%20absorption%20coeff.%20%24%5C%5Calpha%24%20%7C%20lookup%20at%20%24%5C%5Clambda%24%20%3D%20%7B_lam_nm%7D%20nm%20%7C%20%7B_alpha%3A.2e%7D%20cm%E2%81%BB%C2%B9%20%7C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%7C%20Absorption%20length%20%24L%20%3D%201%2F%5C%5Calpha%24%20%7C%20%7C%20%7B_L_abs_cm*1e4%3A.1f%7D%20%CE%BCm%20%7C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%7C%20Photon%20flux%20%24%5C%5CPhi%24%20%7C%20%24P_%7B%7Bopt%7D%7D%20%2F%20E_%7B%7Bph%7D%7D%24%20%7C%20%7B_Phi%3A.2e%7D%20cm%E2%81%BB%C2%B2%20s%E2%81%BB%C2%B9%20%7C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%7C%20Beer%E2%80%93Lambert%20factor%20%7C%20%241%20-%20e%5E%7B%7B-%5C%5Calpha%20L%7D%7D%24%20%7C%20%7B_beer_lambert_factor%3A.4f%7D%20%7C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%7C%20Generation%20rate%20%24G_%7B%7Bavg%7D%7D%24%20%7C%20%24(f_%7B%7Babs%7D%7D%20%5C%5Ccdot%20%5C%5CPhi%20%2F%20L)(1%20-%20e%5E%7B%7B-%5C%5Calpha%20L%7D%7D)%24%20%7C%20%7B_G%3A.2e%7D%20cm%E2%81%BB%C2%B3%20s%E2%81%BB%C2%B9%20%7C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%7C%20%24I_%7B%7BSC%7D%7D%24%20%7C%20%24Aq(L_p%20%2B%20L_n)G%24%20%7C%20%7B_Isc*1e3%3A.3f%7D%20mA%20%7C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%7C%20%24V_%7B%7BOC%7D%7D%24%20%7C%20%24(kT%2Fq)%5C%5Cln(I_%7B%7BSC%7D%7D%2FI_0%20%2B%201)%24%20%7C%20%7B_Voc*1e3%3A.1f%7D%20mV%20%7C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%7C%20%24P_%7B%7Bmax%7D%7D%24%20%7C%20%7C%20%7B_P_max*1e3%3A.3e%7D%20mW%20%7C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%7C%20Fill%20factor%20%24FF%24%20%7C%20%24P_%7B%7Bmax%7D%7D%2F(V_%7B%7BOC%7D%7D%20%5C%5Ccdot%20I_%7B%7BSC%7D%7D)%24%20%7C%20%7B_FF%3A.3f%7D%20%7C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22%22%22%0A%20%20%20%20)%0A%0A%20%20%20%20plt.close(_fig)%0A%20%20%20%20mo.vstack(%5Bsolar_controls%2C%20mo.as_html(_fig)%2C%20_info%5D)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0Aif%20__name__%20%3D%3D%20%22__main__%22%3A%0A%20%20%20%20app.run()%0A